迭代收敛阶定理,牛顿迭代法收敛阶

大范围收敛定理 2024-01-03 21:07 199 墨鱼

大范围收敛定理

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牛顿定位法的收敛定理认为表达式是线性函数。将fx处的局部线性化表达式替换为线性表达式即可计算出近似解。x处的局部线性化表达式如图1所示。x的切线用这条切线代替曲线。 x0与x轴的交点用作数学分析。空间的1/4用来描述所谓实数和收敛定理，1/4用来描述导数和微分中值定理，1/4被描述。

§6.3迭代法的收敛定理。描述迭代法收敛性的基本数学问题是指方程组AXb从任意初始向量开始计算向量序列X(1)，当p=1(|C|<1)p=1(∣C∣<1)时，称为线性收敛。当p>1p>1p>1时，称为超线性收敛。当p=2p=2p =2平方集合

定理4：对于迭代公式，如果在邻域连续且存在，则迭代公式在邻域收敛于阶。请参见第20页的定理4。证明：根据定理2-2，迭代过程具有局部收敛性。然后进行泰勒展开，Leftrightarrowx^*\text{是}\varphi\left(x\right)\text{}\\如果x^*是\varphi(x)的不动点，\varphi''(x)存在，且第一个导数\varphi'(x ^*)\ne1\右箭头\文本{Steffe

⊙﹏⊙‖∣° 迭代方法的收敛条件有三个定理。定理1和定理2都是全局收敛，定理3是局部收敛。定理1：方程组，，满足以下两个条件：（1）当，；（2）有常数时。任何迭代方法的收敛性是指方程组，从任意初始向量x(0)开始，通过迭代算法，记录每次的误差向量。自精确解以来

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标签：牛顿迭代法收敛阶