几何学基本公理,初中数学九条公理和基本事实

几何学基本公理,初中数学九条公理和基本事实

几何学的形成和发展大致经历了四个基本阶段。 1.实验几何几何起源于对天空中星星的形状和排列的观察。它起源于测量土地、测量体积、制作器具、绘制图形等实践活动的需要。人类几何的十条公理1.两点剃须，只有一条直线。2.两点之间，线段最短。3.垂直线段是最短的。4.仅有一条穿过垂直于已知直线的点的直线。5.仅有一条穿过直线之外的点且垂直于已知直线的直线。

公理4：两条直线平行，同一条直线彼此平行。 全等角定理：如果一个角的两条边与另一个角的两条边平行且方向相同，则这两个角相等。 空间中两条直线的位置关系：空间中只有7条直线，平行松弛经过直线外一点。只有一条直线与这条直线平行。 8.如果两条直线与第三条直线平行，则这两条直线也彼此平行。 9.平行角相等，两条直线平行。 上述公理不需要证明

第三种数学思维源自几何，称为公理系统。 什么是公理系统？ 例如，几何学的一个分支叫欧几里德几何，也称为欧几里德几何。 欧几里得几何学有五个最基本的公理。 1.：任何欧几里得（大约3000年前的希腊数学家）的几何学都是由五个公理展开的：公理1：任何一点都可以连接到任何其他点形成直线公理2：任何直线都可以从两端无限延伸（以上两个公理的和）

11.直线公理(1)只有一条直线通过两点。 或者两点确定一条直线。 (2)两条直线相交，则只有一个交点。 2.平行线的平行公理(1)经过直线外一点，只有一条直线与已知直线平行。 平面几何公理：直线公理：只有一条通过两点的直线。 线段公理：两点之间的最短线段。 平行公理：存在且仅有一条穿过直线外一点且与已知直线平行的直线。 如果两条直线被第三条直线截断，且平行角相等，

第四组-连续性公理IV1（阿基米德公理）假设AB和CD是任意三条线段，则直线AB上有有限个点A1,A2,...，排列如下：A1在A和A2之间，A2在A2和A3之间，很快，线段公理：两点之间，线段最短；02直线公理：存在并且只有一条直线通过两点；03平行公理：通过直线之外的点，存在并且只有一条直线与已知直线平行；是否接受该公理是欧几里德几何与非欧几里德几何的区别