设有向量组a1a2a3a4a5,设有向量组

设有向量组a1a2a3a4a5,设有向量组

a4=x1a1+x2a2+x3a3。(1)a1,a2,a3,a5线性相关，则有1,y2,y3使得a5=y1a1+y2a2+y3a3。(2)(2)-(1)geta5-a4=(y1-x1) a1+(y2-x2)a2+(y3-x3)a3thena1,a2,a3,a5-a4是线性相关的，而1,a2,a3,a4是线性相关的，所以有常数k1不都是0，k2,k3,k4，所以k1a1+k2a2+k3a3+k4a4=0(1)很容易知道k1不是0， 否则a2,a3,a4与式(1)成线性关系。所以式(1)可以化简为a1=(-k2/k

假设向量组b1=a1b2=a1-a2b3=a1-a2-a3b4=a1-a2-a3-a4且向量组a1a2a3a4线性无关。证明b1b2b3b4线性无关。假设向量组a1,a2,a3,a4线性相关。 ,a4不能用a1,a2,a3线性表示考试问题如果a1,a2,...是一个线性独立的n维向量群，那么n维向量可以用它们线性表示。 这个问题是对错问题（trueorfalse）。 检查测试问题的答案假设a1,a2,a3,a4,a5是四维向量，则()A,a1,a2,a3,a4,a5是一定的

如果向量群a1a2a3a4是线性独立的，那么向量群a1a2a3a4a5也是线性独立的。你的命题是错误的。 例如，如果a5=-a1，则na1+a5=0，则向量组a1a2a3a4a5是线性相关的。您可能感兴趣的问题包括y1,y2,y3，使得a5=y1a1+y2a2+y3a3(2)(2)-(1)：a5-a4=(y1-x1)a1+ (y2-x2)a2+(y3-x3)a3,thena1,a2,a3,a5-a4线性相关

≥ω≤ 向量组a1=(1,-1,2,4)T,a2=(0,3,1,2)T,a3=(3,0,7,14)T,a4=(1,-2,2, 0)T,a5=(2,1,5,10)T的最大线性独立群不能是()。 A.a1,a2,a4B.a2,a3,a4C.a1,a4,a5D.a1,a3,k1a1+k2a2+k3a3+k4(a5-a4)=0k1a1+k2a2+k3a3+k4a5-k4(m1a1+m2a2) +m3a3)=0(k1-k4m1)a1+(k2-k4m2)a2+(k3-k4m3)a3+k4a5=0=>(k1-k4m1)=0(1)且(k2-k4m2)=0(