实对称矩阵特征值求法,谱分解法求实对称矩阵

实对称矩阵特征值求法,谱分解法求实对称矩阵

2.如果A是对称的，求正交矩阵Q，使得Q^−1AQ=Q^TAQ=diag(μ1,μ2,⋯,μn)①求Aμ1,μ2,⋯,μn的特征值；②求上述特征值对应的特征向量sp1,p2,⋯,pn；③计算k倍特征根值μ实对称矩阵eigenvalues几种方法systemlabel:eigenvaluematrixdiagonaljacobiseveralhessenbergIntroduction1.1eigenvalues的状态和作用 ​​矩阵计算是科学和工程计算的核心，可以毫不夸张地说，大

1、实对称矩阵的特征值求法

瑞利商是用于估计实对称矩阵特征值的方法。 对于实对称矩阵A和非零向量x，其瑞利商定义为x^T*A*x/x^T*x。 这个值可以用来估计A的特征值。具体方法是最大化它。方法3：幂法10幂法是一种通过矩阵的乘积来逐渐逼近矩阵的特征向量和特征值的方法。 该方法不断将矩阵乘以向量，使向量逐渐逼近矩阵的特征向量，从而

2、实对称矩阵的特征值快速求法

对于求特征值和特征向量的方法，以往都是从特征方程中求特征根，即先直接展开行列式，然后再分解因子来求特征方程的根。但是，在求特征根的方法中，此时，由于实对称的数为matrix不仅可以用可逆矩阵类对角化，也可以用正交矩阵类对角化。 对称矩阵的不同特征值对应的特征向量是正交的，对称矩阵的特征值都是实数。 存在

3、实对称矩阵特征值求解

对称矩阵方法/步骤1通过matlab软件自行构造任意实对称矩阵。 2.通过比较矩阵与矩阵转置是否相等来检查矩阵是否为非对称矩阵。 3.调用eig函数可以直接、快速地得到矩阵对应的具体定理：复数域中的特征多项式对称矩阵的每个根都是实数，因此都是实数特征值。 因此，实对称矩阵必须有特征值。 定理证明1：设\lambda为实对称矩阵A,\alphabe的特征值