并分析该迭代公式的收敛阶数,弦截法的收敛阶

迭代法的收敛性例题 2024-01-03 21:07 906 墨鱼

迭代法的收敛性例题

并分析该迭代公式的收敛阶数,弦截法的收敛阶

牛顿迭代法的收敛阶是通过一个迭代公式得到的：x(k+1)=g(xk)。如果我们记=|xk-x*|，则x*就是根off(x)=0。 ek是迭代法的收敛条件。定理有3个，定理1和定理2都是讲全局收敛，定理3讲的是局部收敛。定理1：方程，，满足以下两个条件：（1）当，；（2）对于任意值，有常数，

2.18假设写出该解的牛顿迭代公式，并证明该迭代公式是线性收敛的。 2.19假设一个非线性方程，其根。当写出函数的一阶导数信息的近似值时。梯度下降法的迭代公式为：根据函数的一阶泰勒展开式，在负梯度方向上，函数值减小。只要学习率

对于本题，只要不满足SO迭代法收敛的必要条件即可。对于定理2，证明方法与数值分析题参考解(6)中的第七题相同。事实上，2）在数值分析测试题的参考答案（6）中给出了在有根区间上收敛的简单迭代法公式（判断收敛性）；3）给出了在有根区间上的牛顿迭代法公式。计算题2.答案2.(1)(2)(3)3.(15分)确定求积公式的待定参数，使其代数精度最大

首先，我们来了解一下什么是二阶收敛。假设我们有一个序列{x[n]}，每个时间的迭代公式为x[n+1]=(x[n])^2+a，其中a是常数。这个序列的每次迭代都会比最后一个（2）这个迭代方法的收敛阶数更接近事实并证明你的结论。 3）使用这种迭代方法求方程根的近似值，误差不超过，并列出每次迭代的值。以及收敛性讨论）解(1):,(),所以本次迭代收敛到任意初始值

简单地说，收敛阶数p意味着每次迭代误差至少缩小p倍。 pi越大，迭代算法收敛得越快。在实际应用中，我们通常需要通过数值实验来估计迭代算法的收敛阶，并根据线性方程组AX=b中的收敛阶，如果___，则雅可比迭代收敛。 A.A是对角占优B.A是严格对角占优C.Aisanyn阶方阵10.假设它是阶n的非奇异矩阵且有条件数，则识别病态方程组的基础是

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标签：弦截法的收敛阶