求V1∩V2的一组基,一组基的对偶基怎么求

求V1∩V2的一组基,一组基的对偶基怎么求

001-50000Soβ2=2α1-α2-5β1So5β1+β2=2α1-α2=(5,-2,-3,-4)基于V1∩V2且dim(V1∩V2)=1.2X1+2X2+X4=0(2)-2X1 +X2+6X3-X4=0-X1+2X2+5X3-4X4=01，分别求方程(1)和(2)的解空间V1和V2的维数以及底数2的集合，

∪ω∪ 设向量组{α1=(2,-1,0,1);{r1=(1,-1,-1,-1)α2=(-1,0,3,6)r2=(0,3,2 ,1)求V1∩V2集合向量集的底数和维数{α1=(2,-1,0,1);{r1=(1,-1,-1,-1)α2=(-1,0,3,6)r2=( 0,3,2,1)求2与矩阵相乘形成的线性空间，求该空间的维数和基组。 解很容易证明01(_10帿M01丿fisaseofLinearnon-cusp-orientatedIroar0a9o1.rOOAscalesinthelatitudespaceV=fOaiLabJa,bP,andforanyelementinV,thereis=a+

秩A=秩B=3，所以V1+V2的维数为3，且α1、α2、α1、β2是最大线性独立群，所以它们是V1+V2的基组。 由α1和α2可知V1的维数为2。同理，V设向量群{α1=(2,-1,0,1);{r1=(1,-1,-1,-1)α2=(-1,0,3,6) r2=(0,3,2,1)求V1∩V2的底数和维数集合，设定向量集{α1=(2,-1,0,1);{r1=(1,-1,-1,-1)α2=(-1) ,0,3,6)

维数公式主要通过V1∩V2的一组基，然后展开形成新的V1和V2以及V1∪V2的基。 然后通过a∈V1和∈V2推导出a∈V1∩V2，并利用线性无关性证明V1∪V2线性无关。 维数公式证明，a1、a2、-B1是V1+V2的基，维数(V1+V2)=3，确定(1)的基本解系(-1,4,-8,1)，向量y=a+4a2=-3B1+B2=(-5， 2,3,4)是V1∩V2的基础。维度V1∩V2)=1。