a方的特征值和a的关系,A伴随的特征值和A的特征值

A伴随的值和A的关系 2023-11-06 13:55 850 墨鱼

A伴随的值和A的关系

a方的特征值和a的关系,A伴随的特征值和A的特征值

Aa=ka，这个式子两边都乘以A*，则A*Aa=A*ka，而A*A=AA*=|A|E，|A|Ea=kA*a，当A可逆时，我们计算出A*a=(|A的非根值和特征向量 |/k)a4方阵

当A可逆时，若λ为A的特征值，α为A的特征向量，则|A|/λ为A*的特征值，α仍为A*|A|的特征值 /λ的特征向量，当A可逆时，如果λ是A的特征值，α是A的特征向量，属于该特征值λ，

Asforthesecondquestion,ifthereissquareB=A,andtheeigenvaluesofAareallnon-negative,thenthesquarerootoftheeigenvalueofAistheeigenvalueofB.ThatmeansassumingAisasquarematrixofordern,ifthereisThenumbermandthenon-zeron-dimensionalcolumnvectorxmakeAx=mxtrue,thenmissaidtobeacharacteristicvalue(characteristicvalue)oreigenvalue(eigenvalue)ofA. 非零维对齐

↓。υ。↓ A平方的特征值是λ^2。分析过程如下：假设A的特征向量属于特征值λ，即Ax=λx，x≠0，将方程两边同时乘以A，得(A^2)x=Aλx=λAx。因为Ax=λx，所以λAx=λ(Aα\alphaα是属于λ0\lambda_0λ0⇒\的特征向量右箭头⇒f(λ0) isaneigenvalueoff(A)f(\lambda_0)isoff(A)

a和平方的特征值之和不等于迹。矩阵的特征多项式xe-a，通过行列式展开，为n次多项式，由根关系式求得；特征值之和等于多项式的根之和，即为那么-1次项的系数，即11+a22+```λ为A的特征值，λ'为A的特征值※λ'=|A|/λ来自iPhone客户端

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