广义阶乘函数求导,广义导数和弱导数

广义阶乘函数求导,广义导数和弱导数

(x,y)的射线为端边角，单位为弧度，范围为(-Ji，门数理论函数gcd(a,b)两个整数的最大公约数lcm(a,b)两个整数最小公倍数排列组合函数阶乘(n)阶乘函数，代表n的阶乘复函数。物理学中的许多问题都可以转化为极值排列组合的值问题，但一般自然数的排列或组合中的阶乘都是直接定义的，求极值比较麻烦。如果将阶乘扩展到实数域，那么极值可以通过

从阶乘的推广到分数导数的奇偶性：可微奇函数的导数是偶函数，可微偶函数的导数是偶函数。周期性：可微周期函数的导函数是周期函数。有界性：可微函数有界，导函数不一定有界（例：x）\sqrt(x)(​x

广义阶乘当然可以微分。 x!=Π(x)=∫01(−ln⁡t)xdt=∫0∞txe−tdt,x>−1其导数为：无穷大：对数<幂函数<指数<阶乘fn(< ≠)=>(<\neq)=>(<​=)无界变量（非常大）无穷导数是无穷小，无穷小量（非0）的倒数是巨大的

单态推导/原点:(x^i)^prime=ix^{i-1}Leftrightarrowintx^idx=frac{x^{i+1}}{i+1}]链推导规则/复合函数推导:frac{d}{du} frac{du}{dx}=frac{d}{dx}\][v(u(x))frac{d}隐函数求导Matlab没有直接求隐函数函数导数的命令，但是你可以按照数学方法一步步计算隐函数导数，或者自己写一个小程序求隐函数导数，但最简单的方法是

必须是可微的（例如，当x=0时，y=|x|连续不可微）。此时，利用可微性的定义来分析是否可微。 根据阶乘的定义，函数(x!)是不连续的，因此无法微分。 热心网友|发表于2其中${\rmD}$是衍生算子。 将$\vartheta$应用到生成函数中，可以很容易得到下标对应的系数：$\varthetaF(x)=xF(x)'=\sum\limits_{i=0}iF[i]x^i$，即有$(\vartheta