方程组相容的条件,齐次方程总是相容的

方程组相容的条件,齐次方程总是相容的

•定理1：线性方程组相容的充要条件AX=Bisr(A)=r(A|B)定理2：非齐次方程组的相容性有以下结论：1)当r(A)r(A)时，方程组相容，即有解。其中，ifr(A)r(A)n ，则方程组有唯一解，若fr(A)r(A)n，则方程组也不存在(A)=r(A|B)。 一致性方程是一个数学术语。它被定义为有解的线性方程组。称为相容方程组。也可以称为相容线性方程组。线性方程组AX=B。一致性的充分必要条件是r(A)=r(A|B)。

↓。υ。↓ 3.2线性方程组的一致性定理线性方程组的解有非齐次线性方程组的解≠齐次线性方程组的无解x12x22x3x402x1x22x32x40xx4x3x034那么，线性方程组一致性的充要条件AX=裸：rank(A)=rank(A |B),A|代表增广矩阵在这个问题中，rank(A)=4rank(A|B)=

内容提示：第二节线性方程组的一致性定理•定义1如果线性方程组AX=B有解，则称线性方程组是一致的；否则，称线性方程组是不相容的。 方程不相容•定理1行1)线性方程组相容性的充分必要条件AX=Bare:r(A)=r(A|B)r(A)=r(A|B)2)关于非齐次方程组的相容性，得出如下结论：(1)当Ase有解时

定理2（存在唯一性定理）线性方程相容的充要条件是增广矩阵的最右列不是主元列。 如果线性方程组一致，则其解集有两种情况：1）当没有自由变量时，有唯一解；2）如果有至少一个自由，定理4.1中方程组一致的充要条件是，2020/7/4，注（1）齐次方程组始终一致（总有零解）；（2）秩系数矩阵的秩小于或等于增广矩阵的秩。 即，例如，2020/7/4，判断线性方程组相容性的例子，2020/7/4，解决方案，