矩阵A的平方等于E,若矩阵a的平方等于a,则a等于E或者0

矩阵A的平方等于E,若矩阵a的平方等于a,则a等于E或者0

将AE-|||-我们可以得到-|||-AL-|||-A=进LAA)=n-|||-A=1或A|-|||-进Lin=cutresult问题1：从矩阵A的平方等于E可以推导出矩阵A的什么性质？ 感谢答案A'E-|||-，我们可以得到-|||-A1-|||-A=到LAA)A²=E，即A²-E=(A+E)(A-E)=0，等等。 取方程两边的行列式，得到|A+E|=|A-E|=0，满足方程组|λE-A|=0的λ都是矩阵A的特征值。那么显然矩阵A的特征值λ分别是+1和-1，看不懂分析吗？ 放弃

一、矩阵a的平方等于e说明了什么

不一定。反例是二阶矩阵的第一行是01，第二行是10。 矩阵a的平方等于e，则有无数个矩阵等于矩阵a。 例如a=ea=-ea=elementarymatrix也是可能的。

二、矩阵a的平方等于e,那A可逆吗

⊙ω⊙ 因此，A-Eisane特征向量的每个非零列λ=0。同理，Aisane特征向量的每个非零列λ=1。那么我们可以知道R(A)+(A-E)=n的矩阵A有n个线性独立的特征向量，所以A可以对角化。2.否则，左边的公式通常等于右边的公式。 例如，考虑以下矩阵：A=[12;34]E=[01;-10]则A平方等于：A^2-E=[14;916]-[01;-10]=[13;101

三、矩阵a的平方等于e,a的特征值

ˇ▽ˇ 当A为对称正交矩阵时，A2=E。 例如：1/2,1/21/2,1/2,A+E)/2是幂等矩阵；即((A+E)/2)^2=(A+E)/2，即(2A+E +AA)/4=2(A+E)/42。

四、矩阵a的平方等于e那么a可以对角化吗

答1：假设A的特征值，那么^2-1就是A^2-E的特征值（定理），且A^2-E=0，0矩阵的特征值只能是0，soa^2-1=0，soa=1或-1，即A的特征值是1或-1，看不懂分析吗？ 如果矩阵A的平方等于A，则矩阵A=0或矩阵A=E。为什么这句话是错误的？ 收藏:0赞:0评论:0分享2回答因为AB=0cannotexitA=0orB=0.TakeA=1000TakeB=0001AandBarenot0,butAB=0points