e+a的逆矩阵等于什么,A-E的逆矩阵

3x3矩阵求逆矩阵口诀 2023-11-25 12:43 769 墨鱼

3x3矩阵求逆矩阵口诀

e+a的逆矩阵等于什么,A-E的逆矩阵

e+a的逆矩阵等于什么,A-E的逆矩阵

ˇ▂ˇ 若A+Bi可逆，则设其逆为C矩阵，E为恒等矩阵。解：(A+B)C=EC(A+B)=E(A+B)B^(-1)[A^(-1)+B^(-1)]^ (-1)A^(-1)=[AB^(-1)+E]{A[A^(-1)+B^(-1)]}^(-1)=[E+AB^ (-1)][E+AB=ESo(A+B)^(-1)=B^(-1)[A^(-1)+B^(-1)]^(-1)A^ (-1)假设数域上有A阶矩阵。如果同一个数域上存在另一个阶矩阵，使得：AB=BA=E，则称Bi是A的逆矩阵，且A

其次，单位矩阵的行和列都等于1，即|E|=1，这样就有|AA^-1}=|A||A^-1|=|E|=1，所以我们可以得到|A^-1|=|A|^ -1。注意，左边的-1是逆矩阵的符号，不是-1的幂，右边是倒数。当测试题出处：分析[分析]不一定是∵(A+E)(A+E)=A^2+2A+E，如果A+E的逆矩阵等于自己A+E，那么A^2+2A=0，所以当A ^2+2A=0满足。满足A+等于它自己的逆矩阵A+E吗？反馈采集

所以A+E的逆矩阵是A，A+EA^2=0的逆矩阵是A+EA^2=0。可以推导出(A-E)(A+E)=0或(A+E)A-E)=0。你应该知道AX=0是什么意思。是不是意味着AX=0意味着方程组A等于0或其解向量注意，A+B)^-1不等于A^-1+B^-1。只有T转置才能有这样的操作。这是可以理解的-伴随矩阵，求这个矩阵的方法和公式，

(A+E)(A-4E)A²-4A+A-4E=A²-3A-6E+2E=2E即(A+E)的逆是(A-4E)2.(E+A)(E-A) =E∴(E+A)-1=E-A由A2=O，改为E-A2=E，然后分离出(E+A)(E-A)=E，根据逆矩阵(E+A)-1的定义得到。本题考点：可逆矩阵的性质；求解矩阵方程。对测试点的评论

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标签： A-E的逆矩阵