学拓扑学需要的基础知识,拓扑学入门

中国拓扑学的大佬 2023-11-16 14:06 965 墨鱼

中国拓扑学的大佬

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理论上，你可以在学习微积分/数学分析之前学习（佩雷尔曼似乎是在小学或中学开始学习拓扑的），但实际上，相对但没有必要学得很深。另外，还需要一些抽象代数（尤其是群论）的基础知识，因为代数拓扑的特点是：

ˇ＾ˇ 拓扑学（与集合、空间、几何相关的极其重要的基础学科）、泛函分析（线性代数的推广）、复变量函数（分析的推广）、常微分方程和偏微分方程（分析的推广）、数理统计（概率论的深入研究）、随机过程（使用1.拓扑知识概论拓扑是重要而基础的）数学的一个分支，本来是几何的一个分支，研究几何图形在连续变形下的稳定性。变化的本质（所谓连续变形，形象地说，允许膨胀和收缩

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首页社区精选商业合作视频上传创作者服务新闻中心关于我们社会责任加入我们中文拓扑#火脑#教育玩具#10发表于2023-01-0612:06曲墨之万一《基础拓扑》学习》笔记第1部分拓扑空间这些是去年夏天字节老师上传的课程视频的一些摘录。用作预览或回顾以了解总体思路。我想在今年再次学习，然后继续在下面学习。

最常用的拓扑属性，例如连通性。期中考试后，会介绍一些代数拓扑的初步知识，主要包括基本群和覆盖空间。如图47.1-1所示，学生必须首先建立一个特征数据集，并将待检查的数据放在同一个特征集下。特征集的数据库（坐标系和坐标范围）必须与检查的数据一致。只是拖动或拖动。

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标签：拓扑学入门