邻域开区间闭区间
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点1的2邻域用区间表示为 |
左半邻域表示,左邻域写的符号
a点的δ邻域:假设δ是正数,则开区间(a-δ,a+δ)称为a点的δ邻域,点a称为该邻域的中心,δ称为该邻域的半径。 中心a从a的δ邻域中移除后,称为点a的质心δ邻域。有时开区间(a-δ,用邻域和半形式化语言描述:∀ϵ>0\forall{\epsilon>0}∀ϵ>0,∃δ>0\exist{\delta>0}∃δ>0,xε U°(a,δ)x\in\mathring{U}(a,\delta)x∈U
邻域、左邻域、右邻域、质心邻域、左空心邻域、右空心邻域δ读作/'deltə/Pointai称为该邻域的中心,δ称为该邻域的半径。 将a的中心从a的δ邻域中去掉后,称为a点的质心δ邻域。有时将开区间(a-δ,a)称为a的左δ邻域,将开区间(a,a+δ)称为a
˙^˙ 一般来说,邻域表示包括三个主要步骤:1)首先,通过对原始数据进行变换构建邻域表示;2)第二,对邻域表示进行定量分析;3)最后,利用定量分析结果进行可视化和预测。 首先对原进行变换,其中R表示实数集合,y-x|表示y和x之差的绝对值,即距离。 2.邻域表示有两种方式存储当前邻域,即开区间表示和闭区间表示。 1.开区间表示开区间表示是指邻域的边界不包括
通常,邻域写为N-{a}(x),其中-{a}指N为a的下标,其中a为域的半径,x为中心(N代表邻域)。 同时,若设A,则在A的右上角加一个小圆,a的δ左邻域为:U-(a;δ)=(a-δ,a]。从上述两个邻域中去掉a点,则分别为空心δ点的右邻域和左邻域。如果不满足足够大的正数,则有如下定义:无穷邻域:U(∞)={x||x|>M} ;+∞
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