四点共圆托勒密定理,四点共圆的6种判定方法证明

四点共圆托勒密定理,四点共圆的6种判定方法证明

6.托勒密定理的逆定理：若四边形ABC不凸四边形且满足AB·CD+AD·BC=AC·BD，则四点A、B、C、D为圆。托勒密正弦不等式推导出定理：托勒密不等式托勒密不等式：托勒密定理的逆命题也为真。如果乘积之和也为真。软凸四边形的对边等于对角线的乘积，则四边形是共圆的。 这是一个非常有用的定理，用于证明四点共圆，因为共圆、正弦定理等都可以使用，而且可以大大提高

1、四点共圆托勒密定理证明

7.托勒密定理：托勒密定理"圆的凸内接四边形对边的乘积之和等于其对角线的乘积"。 使用托勒密定理的逆证明。 以上是初中（30年前）证明四点面积圆的常用方法。 尽管这些定理现在指出四点在同一个圆上，但它广泛用于各种与圆相关的问题和证明。 托勒密定理表述如下：假设有一个直径为AC的圆。 然后另外两点BandD，如果满了

2、四点共圆托勒密定理秒杀

1.托勒密定理：在圆的内接四边形中，两条对角线所围成的矩形的面积等于一组对边所围成的矩形的面积与另一组对边所围成的矩形的面积之和。即：在四边形ABCD中，若A、B、C、D四点均为圆，则：2．证明：如图8中的线段所示，此时∠ABD=∠ACD，且四个点∴ABCD共圆 。 托勒密定理应用实例1.如图4所示，O的内接四边形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60∘，点C为弧BD的中点，则AC的长度为。 分析：ConnectBD因为∠BAD=60

3、初中数学竞赛25个定理

如果熟悉圆内接四边形的性质和等腰梯形的性质，我们很容易知道圆内切梯形一定是等腰梯形。 另一方面，等腰梯形有四个点形成一个圆。 这样，如果我们把等腰梯形放在圆上，我们将1,1/6讲13四点共圆与托勒密定理1托勒密定理：如果凸四边形ABCD有四个顶点共圆，则ABCDADBCACBD2托勒密逆定理：如果凸四边形满足：则,,四