弦截法和二分法哪种简单,截位法怎么截

弦截法和二分法哪种简单,截位法怎么截

1.二分法首先假设一个初始区间[a,b]，函数f(x)=0，且在此区间上不连续。 f(a)*(b)<0，表明该区间内至少存在一个实根。 Examinetherootedinterval[a,b],takethemidpointx0=(Experimentalcontent:trytousethebisectionmethod,simpleiterationmethod,Newtoniterationmethod,chordinterceptionmethod(secantmethod,two-pointchordmethod)tofindx5-3x3+x-1=0Allrealrootsintheinterval[-8,8],theerrorlimitis10-6.Requirements:Discussthewholeprocessofsolving, 并分析

从测试结果可以看出，二分法和简单迭代法的收敛速度远大于牛顿迭代法和和弦截距法的收敛速度。 二分法和简单迭代法的公式易于构造和计算。牛顿迭代法虽然收敛性高，但需要导数，计算复杂。同时，通过迭代次数可以看出其收敛速度为：牛顿法>弦截法>不动点迭代法>二分法，因此我们可以充分推测二分法在大规模计算中会很慢，而使用牛顿法和和弦截距法可以得到很好的结果。

实验内容：尝试用二分法、简单迭代法、牛顿迭代法、和弦截取法（割线法、两点和弦法）求出区间-8,8内所有x5-3x3+x-1=0的实数根，误差限度为10-6。 要求：讨论全和弦截取法的解时选择的x1和x2必须包含真值二分区间(a,b)，也必须包含真值速度。事实上，精度几乎都是用来确定最终值的。不能用bef(x)==0来确定最终值，因为它不是int类型，而且极限的思想也是如此

实验内容：尝试使用二分法、简单迭代法、牛顿迭代法、和弦截取法（割线法、两点和弦法）求区间[-8,8]内的x5-3x3+x-1=0，对于所有实数根，误差限度为10-6。 要求：讨论简单迭代法、牛顿迭代法、和弦截距法（割线法，实数根均在区间[-8,8]内，误差限为10-6）要求：讨论求解的整个过程，分析局部收敛性、所用算法的优缺点，并比较算法的思路

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