行列式为0齐次方程组有非零解,非齐次方程组的解线性相关吗

行列式为0齐次方程组有非零解,非齐次方程组的解线性相关吗

1首先，你说的是相反的。 在齐次线性方程组中，若D≠0，则无零解；若有非零解，则系数行列式D=0。 这两部分是互为逆命题。如果前半部分为真，则后半部分也一定为真。 ∵齐次线性方程组常数1。若D≠0，则齐次线性方程组只有零解；若有非零解，则系数行列式D=0.2。当|D|=0或当r(当D)=r(D,b)<列秩n时，系数向量组线性相关，则齐次方程组有非零解，即

对于齐次线性方程组，如果行列式不为0，则必然有非零解。看问题根源{a11x1+a12x2+⋯+a1nxn=0a21x1+a22x2+⋯+a11x1+a12x2+⋯+a1齐次方程组有非零解的充要条件是系数行列式定为零。 因为齐次线性方程必定有零解（齐次线性方程组AX=0，其中A为矩阵），且系数判定不等于0，所以线性方程必定只有一个解组（0）

所以如果行列式等于0，那么nz1一定等于0，那么这个矩阵就不是满秩矩阵，方程AX=0自然有无数个非零解。 该系数行列式必须具有相同的行数和列数。如果该行列式的值为0，则在行的基本变换中，行列式必须显示在一行中。

元齐次线性方程组有非零解的充要条件是其系数不为零。 等价地，方程组有唯一零解的充分必要条件是系数矩阵不为零。 求解齐次线性方程的步骤：1.对系数矩阵A进行初等行变换。系数行列式必须具有相同的行数和列数。如果行列式的值为0，则行列式在初等行中。 在转型过程中，不可避免地会出现零的情况。 常数项全为零的线性方程组。 Ifm扩展信息：

●﹏● 答案分析查看更多高质量的分析答案。其中一个报告采用了矛盾证明。如果系数决定不等于0，根据克莱姆法则，齐次线性方程组只有一个解（零解），这与有非零解是矛盾的。 请采纳，谢谢！ 那么，判断齐次方程有非零解的依据是其系数行列式一定为0。这是齐次方程有唯一解（零解）的定理