证明球表面的短程线为大圆,球面曲线的法平面通过球的中心

证明球表面的短程线为大圆,球面曲线的法平面通过球的中心

根据B点坐标(θ1,ψ1)，C1=ψ1∴ψ=ψ1，即两点A之间的测地线是球面通过这两个点的大圆的一段。 1.名师建议认真整理学习球面距离的计算及其计算公式。在球面上，不在同一中米上的两点之间的最短距离就是通过两点的大圆的两点之间的距离。 四的长度

关于球面上的测地线袁同徐军[摘要]正>高中数学教材第2卷第62页介绍球面上两点之间的最短距离，即两条圆弧除以经过这两个点的大圆。 较小的线段（一般称为球）的弧长在弯曲空间中没有直线，因此在弯曲空间中只有"晶洞"的概念。例如：地球表面是一个球体。假设你从上海飞往洛杉矶（（两地基本处于同一纬度），飞机并不是简单地沿着地图上的纬度线飞行，而是沿着

例如，地球表面是一个弯曲的二维空间。 地球上的年龄称为大圆，是两点之间的最短路径。 由于年龄规定是两个机场之间的最短距离，这正是导航员告诉飞行员的路线。 一种求解复合体表面上任意两点间测地线的算法——组合变分法。本文通过建立一种新的变分模型"组合变分"，系统地解决了一般情况下（包括平面复合材料、曲面）的问题。 +平面组合、固定端点条件、变量

最短距离是两弧中较小的一个的心长除以穿过这两个点的大圆（一般称为球体上的测地线）。教科书没有证明，因为证明要求学生很难理解变分法的知识。在球体上，不在同一中米的两点之间的最短距离就是大圆的一段长度穿过两点之间的两点。我们把这个长度称为球体上两点之间的球面距离（也称为球体上的测地线或球体上的测地线）。

(-__-)b 1首先画A和Bonthesphere。 2.画出穿过A和B的测地线。这一定是一个大圆球体。 3然后，可以画出A和B之间的测地线。 4对于由球体上的三点包围的三角形，其边界线都是测地线。 5当三点A位于球面上时，两点之间的测地线（即测地线，相当于平面上的线段或直线）是穿过两点的球面大圆的短弧。 因此，球体上的任何两条测地线都必须相交，并且不存在平行线。 事实上，转换欧几里得